ベクトルの内積について

ベクトルの内積について。

ベクトルの内積は、以下のように定義される。

「0でない２つのベクトルaとbのなす角がθのとき、|a||b|cosθをaとbの内積といい、a・bで表す。」

|a|はベクトルaの大きさである。aがn次元の空間に存在するとき、aの大きさはn個の成分の2乗和の平方根で計算できる。

cosθはθ=0のとき１，θ＝90のとき0をとる。そのため、同じベクトルどうしの内積はそのベクトルの大きさの2乗であり、直交する２つのベクトルの内積は０となる。