割引債における２つの利回りについて

本ページでは、割引債において用いられる2種類の利回りについてまとめたい。

割引債とは、クーポン（利息）がなく、額面価格より低い価格で発行される債券である。投資家は、割引かれた価格（購入価格）で債券を購入し、満期で額面が返ってくるため、リターンを得ることができる。（以下の説明では、購入価格と額面の違いを明確に意識しておく必要がある。）

国庫短期証券（Treasury Discount Bills、T-Bill）という短期国債が割引債の代表例である。

Discount Yield

Discount Yieldは、額面金額からどれだけ購入価格が割り引かれるかを示している。

Discount Yieldをy_dとすると、購入金額は以下のように表せる。

利回りは年率であり、式中のn/360はそれを保有期間で換算することを意味している（ｎが日数で、一年を360日として計算している）。n/360をいったん無視してみると、額面金額から一定割合割り引いた値が購入金額である、ということを言っているに過ぎないので、特別難しいことはない。

しかし、このDiscount Yieldは額面金額がベースになっている利回りである点に注意が必要だ（額面金額に利率をかけることで割引額が計算されるため）。通常、投資リターンを表現する際には購入金額をベースにした利回りが用いられる。例えば、100万円で株式を購入して株価が110万円になった場合、10％のリターンが出た、といえるが、これは何を意味しているかというと、購入金額である100万円の10％にあたる10万円が儲かった、ということである。

したがって、このDiscount Yieldだけでは、他の金融商品と比べてどれだけの利回りを期待できるか、という比較が困難となる。そこで用いられるのが以下のMoney market Yieldである。