本ページでは、供給曲線がなぜ限界費用曲線と等しくなるのかについてまとめたい。
以下、完全競争市場で、価格が所与の場合を想定している。そして、ｘ軸が生産量、ｙ軸が価格の曲線を考える。
企業は財の供給により発生する利潤が最大化するよう、生産量を決定する。企業の利潤は以下のように書くことができる。
px-C(x)
pは価格、ｘは生産量、C(x)は費用関数（x生産するのにどれだけのコストがかかるか）である。pxは売上に他ならないので、上記の式は売上から費用を引いた利潤として解釈することができる。
企業は利潤を最大化するように生産量ｘを決定する。上式をｘについて微分すると、
p-C'(x)
となる。ここで、費用関数の第一次導関数であるC'(x)は、限界費用を示している。限界費用とは、１単位追加的に生産を行った場合に発生する費用である。収穫逓減（労働や資本などの生産要素の投入を増やしていくにしたがって、追加的な生産量の増加幅は減少していく）を仮定するとき、逆に言えば生産量を増やすほど追加的な費用の増加分は大きくなる。したがって、一般に限界費用曲線は右上がりの曲線となる。
利潤最大化条件は、p-C'(x)が０になる場合である。よって、p=C'(x)すなわち、価格が限界費用と等しくなる点において、利潤が最大化される。
例えばある一定数の生産（例えば100単位）を行った段階で、さらに１単位だけ追加的に生産することを考える。このとき、p>C'(x)だったとすると、1単位生産を追加することでp-C'(x)だけ追加的に利潤を得ることができる。逆に、生産量を200単位まで増やした段階で、さらに追加的に1単位生産を増やそうとするとp<C'(x)であるとする。このとき、1単位追加的に生産するとp-C'(x)だけ利潤が減ってしまう。
結局、p=C'(x)の点で利潤が最大化されることが分かる。
以上より、(所与である)それぞれの価格水準において、限界費用と等しくなるように企業は生産量を決定していくので、供給曲線は限界費用曲線と等しくなる。
（参考）：
