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個人の勉強も兼ねて、少しずつまとめます。

正味現在価値(NPV)と内部収益率(IRR)について

本ページでは、正味現在価値(Net Present Value, NPV)と内部収益率(Internal Rate of Return, IRR)についてまとめたい。

 

正味現在価値(NPV)

NPVは、投資の採算性を示した指標であり、将来のキャッシュフローの現在価値の総和である。

NPVは以下の式で表すことができる。

典型的な投資プロジェクトでは、0期に投資を行い(キャッシュアウトフロー)、1期以降にキャッシュインフローが生じる。NPVがプラスであるかどうかが、投資を実行する価値があるかどうかの判断基準となる。

 

1期以降のキャッシュインフローの総和について、仮にキャッシュフローが無限期に渡って一定である場合、C1/rで計算することができる。また、キャッシュフローが毎年一定の割合(g)で成長する場合、キャッシュインフローの総和はC1/(r-g)で計算できる。これは、無限等比級数の公式(初項a、公比bの等比数列の無限和はa/(1-b)となる)を用いている。

 

内部収益率(IRR)

IRRは、NPVがゼロになるような収益率を言う。つまり、投資額と将来のキャッシュインフローの現在価値が等しくなるような割引率である。

IRRが実際に用いる割引率r(ハードルレート)よりも高ければ、投資を行うべきと判断される。ハードルレートは資本コストを用いることが多い。資本コストについては以下のページを参照。

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